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在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:27:50
在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形ABDE是矩形
因为CA=CB CE=CB CD=CA
所以四边形ABDE为平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形) 且AD=BE
因为AC=CE
所以∠CEA=∠CAE
同理∠CAB=∠CBA
又∠CEA+∠CAE+∠CAB+∠CBA=180°(三角形内角和)
所以∠EAB=90°
综上四边形ABDE为矩形