已知点P1（2,1）,P2（4,-3）,求下列情况下点P分向量P1P2的比及点P的坐标.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:40:36

已知点P1（2,1）,P2（4,-3）,求下列情况下点P分向量P1P2的比及点P的坐标.
（1）点P在线段P1P2上,且向量P2P的绝对值=3/4向量P1P2的绝对值
（2）点P在线段P1P2的延长线上,且向量P1P的绝对值=3向量P1P2的绝对值
（3）点P在线段P1P2的反延长线上,且向量P2P的绝对值=3向量P1P2的绝对值

1
P2P1=(2,1)-(4,-3)=(-2,4),|P2P|=3|P2P1|/4,即：P2P=3P2P1/4=(3/4)(-2,4)=(-3/2,3)
设P(x,y),则：P2P=(x,y)-(4,-3)=(x-4,y+3),故：x-4=-3/2,y+3=3,故：x=5/2,y=0
即：P点(5/2,0),|PP1|/|P2P|=1/3
2
P1P2=(4,-3)-(2,1)=(2,-4),|P1P|=3|P1P2|,即：P1P=3P1P2=3(2,-4)
设P(x,y),P1P=(x,y)-(2,1)=(x-2,y-1),即：(x-2,y-1)=3(2,-4)=(6,-12)
即：x-2=6,y-1=-12,即：x=6,y=-11,故P点(6,-11),|PP1|/|P2P|=3/2
3
|P2P|=3|P2P1|,即：P2P=3P2P1=3(-2,4)=(-6,12),设P(x,y),P2P=(x,y)-(4,-3)=(x-4,y+3)
故：(x-4,y+3)=(-6,12),即：x-4=-6,y+3=12,即：x=-2,y=9,故P点(-2,9)
|PP1|/|P2P|=2/3

已知点P1（2,1）,P2（4,-3）,求下列情况下点P分向量P1P2的比及点P的坐标. 已知P1,p2,P ,三点共线 p1(-2,3),p2(0,1),若向量p1p2=2向量pp2,求p的坐标(x,y) 已知P1(-1,-6)、P2（3,0）,在直线P1P2上取一点P,使|向量P1P|=1/3|向量P1P2|,则点P的坐标已知P1(2,3),P2(—1,4),P在直线P1P2的延长线上,且向量|P1P|=2|PP2|.求P点坐标已知点P1(-2,4) P2(5,3),点P在P1P2的延长线上,且|P1 P|=2|P2 P|,则点P的坐标是已知两点P1(x1,y1,z1)和P2（x2,y2,z2）若向量P1P=1/3P1P2,求点P的坐标已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上.求P点坐标已知P1(4.-3),P2(-2.6),求适合下列条件的点P的坐标：（1）向量|P1P|=2|PP2|,点P在线段p1p 已知两点p1=(-1,2),p2(2,-3),点p(x,1)分向量p1p2所成的比是λ 求λ,x 已知P1（2，-1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，|P1P|=2|PP2|，则点P的坐标为（　　）已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线P1P2上一点,且向量P1P=∧PP2,∧不等于1,求点P的坐标已知P1(2,—1),P2(—1,3),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P点坐标