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已知两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)若向量P1P=1/3P1P2,求点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:14:18
已知两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)若向量P1P=1/3P1P2,求点P的坐标
向量P1P2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),
向量P1P=(1/3)P1P2=((x2-x1)/3,(y2-y1)/3,(z2-z1)/3).
设P(x0,y0,z0),根据定比分点公式,
x0=(x1+λx2)/(1+λ),
y0=(y1+λy2)/(1+λ),
z0=(z1+λz2)/(1+λ),
λ=1/2,
x0=(2x1+x2)/3,
y0=(2y1+y2)/3,
z0=(2z1+2z2)/3.