分式递推数列x(n)=(x(n-1)x(n-1)+2) / (2x(n-1)-1)x1=3求数列通项公式,（用不动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:00:32

分式递推数列
x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)
x1=3
求数列通项公式,
（用不动点的方法）

首先解方程;(x^2+2)/(2x-1)=x,解得x1=2,x2=-1,故
( x(n)-2)/(x(n)+1)=q[x(n-1)-2][(x(n-1)+1],【1】【其中q为公比]
x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)；【2】
联立【1】,【2】.解得q=?
有问题啊?你抄错了?检查一下,能用不动点法解的数列的一般形式是an={ma(n-1)+n}/{ra(n-1)+k}其中,m,n,r,k是常数,大致思路如上,望追问.
再问：为什么有 (an-2)/(an+1) = ((an-1 -2)/(an-1 +1))^2 可能有系数吗是如何推导的呢？
再答：这是不动点的二次分式型，公式不记怎么解题！方程F（x）=x称为函数的不动点方程。若F（x）=x有两不同的根x1,x2如本题 an - 2=(（an-1 -2）^2)/2a(n-1)-1 an +1=(（an-1 +1）^2)/2a(n-1)-1 两式相除即得结果可做推广。

分式递推数列x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)x1=3求数列通项公式,（用不动点通过递推数列求通项x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2 数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n) 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3；设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式数列X1=1/2,X(n+1)=1/(Xn +1) 求通项公式已知X1=4,X2=12,Xn=4X(n-1) - 4X(n-2)(n=3,4,5...).求数列Xn 的通项公式和Sn 已知函数f（x）=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2 数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式