设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:07:35
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn
①求Tn
②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值
设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn
①求Tn
②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值
S_n=n^2+n,S_(n-1)=〖(n-1)〗^2+n-1,∴a_n=S_n-S_(n-1)=2n (n>1),验证当n=1时,a_1=S_1=2,∴n=1时亦立,∴a_n=2n,∴c_n=2n×X^(n-1),用错位相减:T_n=2×1×X^(1-1)+2×2×X^(2-1)+2×3×X^(3-1)+⋯+2×n×X^(n-1),XT_n=2×1×X^1+2×2×X^2+2×3×X^3+⋯+2×n×X^n,∴(1-X) T_n=2×X^0+2×X^1+2×X^2+⋯+2×X^(n-1)-2n×X^n=(2-2X^n)/(1-X)-2n×X^n,∴T_n=((2-2X^n)/(1-X)-2n×X^n)/(1-X).
T_(n+1)=n×2^(n+2)+2,T_(n+2)=(2n+2)×2^(n+2)+2,原式可化为:F_n=n^2/(2n+2),设n=m时最小,则F_n>F_(n+1),F_n>F_(n-1),解得n=1,此时F最小,F=0.25.
LZ注意下,①我没有检查,尤其是错位相减②第二问一定不能求导,因为n取值不连续,求导的话就不得分了(有一次我因此悲剧了一把)③百度的公示显示太别扭了,另附一张我word公式的截图:
T_(n+1)=n×2^(n+2)+2,T_(n+2)=(2n+2)×2^(n+2)+2,原式可化为:F_n=n^2/(2n+2),设n=m时最小,则F_n>F_(n+1),F_n>F_(n-1),解得n=1,此时F最小,F=0.25.
LZ注意下,①我没有检查,尤其是错位相减②第二问一定不能求导,因为n取值不连续,求导的话就不得分了(有一次我因此悲剧了一把)③百度的公示显示太别扭了,另附一张我word公式的截图:
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式