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若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:13:58
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
多写几个就出来了
a(n+1)/a(n)=(n+2)/n
a(n)/a(n-1)=(n+1)(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
…………
a2/a1=3/1
式子相乘得:
a(n+1)/a1=(n+1)(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+1)(n+2)*a1/2
所以a(n)=n*(n+1)*a1/2