设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:44:44

∵a=2bsinA\x0d
b/sinB=a/sinA=2b\x0d
sinB=1/2\x0d
B=30°,或150°
所以:cos[(B/2)-45°]=cos(-30°)=√(3)/2\x0d
或,cos[(B/2)-45°]=cos(30°)=√(3)/2\x0d
cosA+sinC=sin(90°-A)+sinC=2sin[45°-(A-C)/2]*cos[45°-(A+C)/2]\x0d
=2sin[45°-(A-C)/2]*cos[(B/2)-45°]\x0d
=√(3)*sin[45°-(A-C)/2]
当(A-C)/2=-45°, C-A=90°,cosA+sinC为最大值:√(3)
A-C=(A+C)-2C=180°-B-2C-30°\x0d
所以:cosA+sinC>√(3)*sin(-30°)\x0d
cosA+sinC>-√(3)/2\x0d
综合以上,得: -√(3)/2

设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形ABC的内角A。B，C,的对边分别为a,b,c a=2bSinA 求cosA+sinB的取值范围，老师帮忙解设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA. 设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设锐角三角形ABC的内角A、B、C对边a、b、c,且根号3a=2bsinA 1.求B的大小 2.求sinA+sinC的取设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b