作业帮已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:02:26
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．
（1）求B的大小；
（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．
（1）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，（2分）
又sinA＞0，所以sinB＝
1
2，（3分）
再由△ABC为锐角三角形得B＝
π
6．（5分）
（2）由于△ABC的面积为1，可得
1
2acsinB＝1（6分） 又sinB＝
1
2，∴ac=4．（8分）
再由余弦定理得a2+c2-2accosB=b2 ，（9分）
又cosB＝
3
2，b2＝7−4
3＝
(2−
3)2，（11分）
∴b＝2−
3．（12分）
又sinA＞0，所以sinB＝
1
2，（3分）
再由△ABC为锐角三角形得B＝
π
6．（5分）
（2）由于△ABC的面积为1，可得
1
2acsinB＝1（6分） 又sinB＝
1
2，∴ac=4．（8分）
再由余弦定理得a2+c2-2accosB=b2 ，（9分）
又cosB＝
3
2，b2＝7−4
3＝
(2−
3)2，（11分）
∴b＝2−
3．（12分）
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.
设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA
高一必修五数学题设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA（1）求∠B的大小（2）若a
设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5