作业帮已知直角坐标平面内点Q（2,0)和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ（λ>0)求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:22:55
已知直角坐标平面内点Q（2,0)和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ（λ>0)求
点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线
点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线
设点M坐标为（x,y）
圆C半径为1,圆心C坐标为（0,0）
过点M作圆C的切线,切点为P
则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1
显然,x²+y²≥1
而|MQ|²=(x-2)²+y²
∵|MP|/|MQ|=a
∴|MP|=a|MQ|
|MP|²=a²|MQ|²
x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²]
x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y²
(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0
∴点M的轨迹方程就是：(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 （x²+y²≥1）
圆C半径为1,圆心C坐标为（0,0）
过点M作圆C的切线,切点为P
则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1
显然,x²+y²≥1
而|MQ|²=(x-2)²+y²
∵|MP|/|MQ|=a
∴|MP|=a|MQ|
|MP|²=a²|MQ|²
x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²]
x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y²
(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0
∴点M的轨迹方程就是：(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 （x²+y²≥1）
已知直角坐标平面内点Q（2,0)和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ（λ>0)求
已知直角坐标平面内点Q(2,0)和圆O:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数λ(λ>0)
已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1 ,动点M到圆O的切线长与MQ的绝对值的比等于常数1
已知直角坐标平面上的点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数√2（根2）,求动
已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆O:x^2 + y^2 =1,动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a（a>0),
直线与圆的题目已知直角坐标平面内点Q（2,0）,园C：x2+y2=1,动点M到园C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>
已知直角坐标平面上一点Q（2,0）和圆x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长MN（N为切点）与MQ的比为常数λ（λ〉0
已知直角坐标平面上一点Q(2,0)和圆 x^2 + y^2 =1 动点M到圆的距离MN（N为切点）与 MQ的比等于常数λ
已知直角坐标平面上点q(2,0)和圆cx号^2+y^2=1,动点m到圆c的切线长与|mq|的比等于根号2,求动点m的轨迹
已知直角坐标平面上Q(2,0)和圆C:X平方＋Y平方＝1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于A（A>0).求动点M的
已知点Q(2,0)和圆O,X^2+Y^2=1,动点M到圆O的切线长等于圆O的半径与MQ的距离的和,求动点M的轨迹方程.
已知点Q（2,0）和圆O：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为根号2,求动点M的轨迹方程