高中数学难题 高手来1.sin^2 (a)+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)化简 2.在三角形AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:22:49
高中数学难题 高手来
1.sin^2 (a)+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)化简
2.在三角形ABC中,角A B C属于(0,π/2),sin^2 (A)+sin^2(B)=sin(A+B),求A+B
3.已知3sina=sin(2a+b),求2tana--tan(a+b)
4.sin10+2sin10sin20sin40化简
5.(2cos10-sin20)/sin70
谢谢帮助!
1.sin^2 (a)+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)化简
2.在三角形ABC中,角A B C属于(0,π/2),sin^2 (A)+sin^2(B)=sin(A+B),求A+B
3.已知3sina=sin(2a+b),求2tana--tan(a+b)
4.sin10+2sin10sin20sin40化简
5.(2cos10-sin20)/sin70
谢谢帮助!
这有何难- -是你的作业吗.
三角函数记得是高一的知识呢
第一题
sina)^2+cosacos(π/3+a)-[sin(π/6-a)]^2
由2倍角公式及和差化积
=(1-cos2a)/2+1/2[cos(a+π/3+a)+cos(a-π/3-a)]-[1-cos(π/3-2a)]/2
=-cos2a/2+cos(π/3-2a)/2+cos(π/3+2a)/2+cos(π/3)/2
=[-cos2a+cos(π/3)cos2a+sin(π/3)sin2a+cos(π/3)cos2a-sin(π/3)sin2a]/2+1/4
=0/2+1/4
=1/4
第二题.噗
第三题百度了下,LZ抄错了吧.
已知3sinB=-sin(2A+B),证明tan(A+B)=2tanA
证明:∵3sinB=sin(2A+B)
∴3sinB=sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)
∴3sinB=sinA(cosAcosB-sinAsinB)+cosA(sinAcosB+cosAsinB)
∴3sinB=sinAcosAcosB-sinAsinAsinB+cosAsinAcosB+cosAcosAsinB
∴3sinB=2cosAsinAcosB+sinB(cosAcosA-sinAsinA)
∴3(sinAsinA+cosAcosA)sinB=2cosAsinAcosB+sinB(cosAcosA-sinAsinA)
∴4sinAsinAsinB+2cosAcosAsinB=2cosAsinAcosB
∴2sinAsinAsinB+cosAcosAsinB=cosAsinAcosB
∴2sinAsinAsinB+cosAcosAsinB=2cosAsinAcosB-cosAsinAcosB
∴2sinAcosAcosB-2sinAsinAsinB=cosAsinAcosB+cosAcosAsinB
∴2sinA(cosAcosB-sinAsinB)=cosA(sinAcosB+cosAsinB)
∴2sinAcos(A+B)=cosAsin(A+B)
∴tan(A+B)=2tan A
第四题
sin10+2sin10sin20sin40=sin10(1+2sin20sin40)=sin10(1+cos(40-20)-cos(40+20))=sin(1+cos(40-20)-0.5)=sin10(cos(40-20)+0.5)=sin10(cos(40-20)+cos(40+20)=2sin10cos20cos40=2sin10cos10cos20cos40/cos10=sin20cos20cos40/cos10=sin80/4cos10=1/4
第五题
sin20=sin(30-10)
所以 (2cos10°—sin20°)/sin70°
=(2cos10°—sin(30-10))/sin70°
=(2cos10-(sin30cos10-cos30sin10))/sin70
=(2cos10-1/2cos10+根号3/2sin10)/sin70
=(3/2sin10+根号3/2sin10)/sin70
=根号3(根号3/2cos10+1/2sin10)/sin70
=根号3sin(10+60)/sin70
=根号3
三角函数记得是高一的知识呢
第一题
sina)^2+cosacos(π/3+a)-[sin(π/6-a)]^2
由2倍角公式及和差化积
=(1-cos2a)/2+1/2[cos(a+π/3+a)+cos(a-π/3-a)]-[1-cos(π/3-2a)]/2
=-cos2a/2+cos(π/3-2a)/2+cos(π/3+2a)/2+cos(π/3)/2
=[-cos2a+cos(π/3)cos2a+sin(π/3)sin2a+cos(π/3)cos2a-sin(π/3)sin2a]/2+1/4
=0/2+1/4
=1/4
第二题.噗
第三题百度了下,LZ抄错了吧.
已知3sinB=-sin(2A+B),证明tan(A+B)=2tanA
证明:∵3sinB=sin(2A+B)
∴3sinB=sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)
∴3sinB=sinA(cosAcosB-sinAsinB)+cosA(sinAcosB+cosAsinB)
∴3sinB=sinAcosAcosB-sinAsinAsinB+cosAsinAcosB+cosAcosAsinB
∴3sinB=2cosAsinAcosB+sinB(cosAcosA-sinAsinA)
∴3(sinAsinA+cosAcosA)sinB=2cosAsinAcosB+sinB(cosAcosA-sinAsinA)
∴4sinAsinAsinB+2cosAcosAsinB=2cosAsinAcosB
∴2sinAsinAsinB+cosAcosAsinB=cosAsinAcosB
∴2sinAsinAsinB+cosAcosAsinB=2cosAsinAcosB-cosAsinAcosB
∴2sinAcosAcosB-2sinAsinAsinB=cosAsinAcosB+cosAcosAsinB
∴2sinA(cosAcosB-sinAsinB)=cosA(sinAcosB+cosAsinB)
∴2sinAcos(A+B)=cosAsin(A+B)
∴tan(A+B)=2tan A
第四题
sin10+2sin10sin20sin40=sin10(1+2sin20sin40)=sin10(1+cos(40-20)-cos(40+20))=sin(1+cos(40-20)-0.5)=sin10(cos(40-20)+0.5)=sin10(cos(40-20)+cos(40+20)=2sin10cos20cos40=2sin10cos10cos20cos40/cos10=sin20cos20cos40/cos10=sin80/4cos10=1/4
第五题
sin20=sin(30-10)
所以 (2cos10°—sin20°)/sin70°
=(2cos10°—sin(30-10))/sin70°
=(2cos10-(sin30cos10-cos30sin10))/sin70
=(2cos10-1/2cos10+根号3/2sin10)/sin70
=(3/2sin10+根号3/2sin10)/sin70
=根号3(根号3/2cos10+1/2sin10)/sin70
=根号3sin(10+60)/sin70
=根号3
高中数学难题 高手来1.sin^2 (a)+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)化简 2.在三角形AB
设f(a)=sin^2a+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)π
设f(a)=sin^2a+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)π.请问不用和差化积能做吗,这个老师说不
化简:sin(-a)cos(2π+a)sin(-a-π)
化简 sin(2π-a)sin(π+a)cos-π-a) / sin(3π-a)cos(π-a)
在三角形ABC中,sin^2A
三角函数与解三角形 1.在三角形ABC中,若Sin^2A+Sin^2B-2SinASinB=Sin^2C,且满足ab=4
化简cos(a-3π)/sin(a+5π)*sin(a-2π)
三角难题,在三角形ABC中,若A+C=2B,sin^2A+sin^2C=2sin^2B,则三角形ABC是()三角形?(最
求证 cos(A)+ 根号3sin(A)=2sin(π/6+A)
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)