作业帮计算两道数学题（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:08:04
计算两道数学题
（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少？
（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？ （n为整数）
几乘几代表的是分母， 分之一是分子，我空开的！
各位帮帮忙啊
（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ 。。。 + 2003×2005 分之一 等于多少？
（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + 。。。 + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？ （n为整数）
几乘几代表的是分母， 分之一是分子，我空开的！
各位帮帮忙啊
(1)、因为1/(1×3 )=1/2×(1-1/3),1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5),
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005）
=1/2×（1-1/2005）
=1002/2005
（2）、与上一题同理,则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×（1/2-1/2n）
=1/4-1/4n
1/(5×7)=1/2×(1/5-1/7),……1/(2003×2005)=1/2×(1/2003-1/2005)
所以原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2003-1/2005）
=1/2×（1-1/2005）
=1002/2005
（2）、与上一题同理,则有
原式=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/(2n-4)-1/(2n-2)+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2×（1/2-1/2n）
=1/4-1/4n
初一有理数难题（1）1*3分之一加上3*5分之一加上5*7分之一加上.2001*2003分之一等于?（2）1-2分之一的
|3分之1-3|+|5分之一-三分之一|+|7分之一-5分之一|+...+|103分之一-101分之一|等于多少,
1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一
计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一+9×11分之一+11×13分之一
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一···2001×2003分之一=?
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算
计算|2005分之一-2004分之一|+|2004分之一-2003分之一|+|2003分之一-2002分之一|+.+|3
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算
2分之一*3分之等于2分之一--3分之一,6分之一乘7分之一等于6分之一减7分之一计算：2分之一*3分之1+4分之一+4
计算：1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一
1*3*5分之一加3*5*7分之一加5*7*9分之一加.加2001*2003*2005分之一等于多少