平面几何超难题如图所示.已知椭圆的焦点为F,准线为l.PA、PB是椭圆的两条切线.PF、AB交于点R,过R作RQ∥长轴,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:06:36
平面几何超难题
如图所示.已知椭圆的焦点为F,准线为l.PA、PB是椭圆的两条切线.PF、AB交于点R,过R作RQ∥长轴,交准线l于点Q.连接AQ,BQ.
求证:RQ平分角AQB
如图所示.已知椭圆的焦点为F,准线为l.PA、PB是椭圆的两条切线.PF、AB交于点R,过R作RQ∥长轴,交准线l于点Q.连接AQ,BQ.
求证:RQ平分角AQB
过A、B分别作长轴平行线交准线于A1、B1
B1Q:A1Q=RB:RA(平行线截线段成比例)
=FB:FA(FR平分∠AFB,图中结论)
=BB1:AA1
且∠BB1Q=∠AA1Q=90度
所以△BQB1∽△AQA1
所以∠B1BQ=∠A1AQ(相似三角形对应角相等)
∠AQR=∠B1BQ=∠A1AQ=∠BQR(平行线内错角相等)
图片来源:
《圆锥曲线的几何性质》 通俗数学名著译丛 上海教育出版社
B1Q:A1Q=RB:RA(平行线截线段成比例)
=FB:FA(FR平分∠AFB,图中结论)
=BB1:AA1
且∠BB1Q=∠AA1Q=90度
所以△BQB1∽△AQA1
所以∠B1BQ=∠A1AQ(相似三角形对应角相等)
∠AQR=∠B1BQ=∠A1AQ=∠BQR(平行线内错角相等)
图片来源:
《圆锥曲线的几何性质》 通俗数学名著译丛 上海教育出版社
平面几何超难题如图所示.已知椭圆的焦点为F,准线为l.PA、PB是椭圆的两条切线.PF、AB交于点R,过R作RQ∥长轴,
椭圆的证明题如图,椭圆的两切线为PA,PB.过P作椭圆的一条割线交椭圆于C,D,且与AB交于点Q求证:PQ是PC,PD的
已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是
椭圆的蝴蝶定理变形如图所示,点F、直线l分别是椭圆Γ的焦点和准线.弦AB、TS均过F.过点T,S分别作椭圆Γ的切线TC,
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证 1.PA垂直PB
一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF (F 为椭圆左焦点)是圆切线,椭圆的离心率
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度
1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离
一到平面几何题已知圆外一点P引圆的两条切线PA,PB,A,B为切点,连接AB,从点P引直线交圆于C,E两点,交AB于D,
圆锥曲线题~以坐标原点为中心,焦点在坐标轴上的椭圆中,过右焦点F做直线交椭圆与点P,B,PB延长线交右准线于点Q,且P为
一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆