作业帮一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF （F 为椭圆左焦点）是圆切线,椭圆的离心率
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:31:31
一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF （F 为椭圆左焦点）是圆切线,椭圆的离心率
我很需要知道怎么得出这个解的
我很需要知道怎么得出这个解的
由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c
点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a
所以PF1=2a-PF2=2a-c
又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角三角形
所以PF2^2+PF1^2=F1F2^2
即c^2+(2a-c)^2=(2c)^2
所以2a^2-2ac-c^2=0
方程两边同时除以a^2整理得:(c/a)^2+2c/a-2=0
即e^2+2e-2=0
e=-1±√3
又0
点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a
所以PF1=2a-PF2=2a-c
又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角三角形
所以PF2^2+PF1^2=F1F2^2
即c^2+(2a-c)^2=(2c)^2
所以2a^2-2ac-c^2=0
方程两边同时除以a^2整理得:(c/a)^2+2c/a-2=0
即e^2+2e-2=0
e=-1±√3
又0
一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF （F 为椭圆左焦点）是圆切线,椭圆的离心率
1.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?
一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF（F为该椭圆左焦点）是此圆切线,则椭圆离心率是?
以椭圆的右焦点F2（F1为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,且M是直线PF的中点,求离心率
1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率
第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P