作业帮 > 数学 > 作业

关于多面体问题在多面体EF-ABCD中,已知底面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,且点E到底面AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:53:57
关于多面体问题
在多面体EF-ABCD中,已知底面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,且点E到底面ABCD的距离为2,求该多面体的体积.
棱柱没有说是直棱柱,分割后有可能是斜棱柱
过点F做平行于平面EAD的截面,
多面体被分为一个三棱柱和一个四棱锥两部分,
其中三棱柱的体积等于棱长乘以垂直于棱的截面面积,所以
V(三棱柱)=1/2*3/2*2*3=9/2
V(四棱锥)=1/3*2*3*3/2=3,
所以该多面体的体积=3+9/2=15/2.