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如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 21:14:14
如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE
据题意:⊿ABD≌⊿BCE(SAS)
则∠AEB=180°-∠BEC=180°-∠ADB=∠ADC.
可见⊿AEF∽⊿ADC≌BEC(SAS).
所以AE/EF=BE/AE.
即AE²=BE·EF