过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:37:47

这种东西也来问啊?问同学不就好了.哎!孩子啊!姐姐给你笔算一下啊......真是有点儿难啊!试试
设直线l为y=kx+b,代入点M（3,0）,得b=-3k,则l:y=kx-3k
联立{y=kx-3k
x^2+y^2=16
得（k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
由公式可知,
X1+X2=(6k^2)/(k^2+1)
X1*X2=(9k^2-16)/(k^2+1)
(X1-X2）^2=(X1+X2)^2-4X1X2=(28k^2+64)/(k^2+1)^2
由弦长公式得,
AB=√(1+k^2)|x1-x2|
……
太复杂了,好久不做手生了,就写到这吧,我的解题思路大致如此啊
再根据三角形面积公式,使用AB及其边上的高表示出它的面积,最后根据求表达式的最大值,具体的自己算吧

过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解过圆x^2+y^2=4外一点p(3,1)作直线l交圆于a,b两点,若三角形aob面积最大,求直线L的方程已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程. 过点M(3.-1)作直线L交双曲线25分之X的平方减9分之Y的平方=1于A.B两点.若弦恰AB被点M平分.求此弦所在直线过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点P(0.1)的直线L与圆X^2+Y^2=25交于A B两点已知S△AOB面积7／2 求直线L方程高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L