过圆x^2+y^2=4外一点p(3,1)作直线l交圆于a,b两点,若三角形aob面积最大,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:55:23

圆x^2+y^2=4的圆心为O(0,0),半径r=2
设∠AOB=α
则SΔAOB=1/2*r²sinα≤1/2r²=2
即α=90º时,S取得最大值
取AB中点为M,则OM⊥AB,
且OM=√2/2r=√2
即O到直线l的距离为√2
则l的斜率存在,设为k,则l的方程为
y-1=k(x-3) 即kx-y+1-3k=0
根据点到直线距离公式得：
|1-3k|/√(k²+1)=√2
∴9k²-6k+1=2k²+2
∴7k²-6k-1=0
解得k=1或k=-1/7
∴则l的方程为
x-y-2=0或 x+7y-10=0

过圆x^2+y^2=4外一点p(3,1)作直线l交圆于a,b两点,若三角形aob面积最大,求直线L的方程过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程. 过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方过椭圆X^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O,当△AOB面积最大时,求直线l的方程 1`过点P（0,2）的直线L交椭圆x^2+2y^2=2于A,B两点,使三角形AOB的面积为2/3,求直线方程