A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:14:32

1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大
2:一个半径为2的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad
3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度
设正方体边长为a,则
中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)/2=球的半径=1
√(a^2+a^2+a^2)=2
3a^2=4
a=2/√3
即内接正方体边长为2/√3
三角形abc的面积
=三角形acd的面积
=三角形adb的面积
=(2/√3)*(2/√3)/2=2/3
面积之和=2

A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积 A B C D四点都在一个球面上, AB＝AC＝AD＝根号2,且AB,AC,AD两两垂直,则该球的表面积是多少已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为答案是三分之四倍半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为一条直线上顺次有A.B.C.D四点,且C为AD的中点,BC-AC=0.25AD,求BC是AB的多少倍