半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:07:38

半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同，
正方体的对角线就是外接球的直径，
所以正四面体的棱长为：
2
6
3；
(
2
6
3)2＝2−2cos∠AOB
cos∠AOB＝−
1
3
A与B两点间的球面距离为：
1×arccos（-
1
3）=arccos（-
1
3）=π−arccos
1
3
故答案为：π−arccos
1
3．

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为______．半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少半径为1的球面上4点abcd是正四面体的顶点 ,则ab 2点的球面距离为? 设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，O为球心， 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为答案是三分之四倍已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　）顶点在同一球面上的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=（根号6）/3,则A、B两点间的球面距离为 11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）