作业帮 > 数学 > 作业

（2014•十堰四月调考）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-23）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:21:04
（2014•十堰四月调考）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-
2
3
（1）由题得c=1，
∵抛物线过点A（3，2）和点C(−1，−
2
3)
∴

9a+3b+1＝2
a−b+1＝−
2
3
∴

a＝−
1
3
b＝
4
3
∴y＝−
1
3x2+
4
3x+1

（2）∵y＝−
1
3x2+
4
3x+1＝−
1
3(x−2)2+
7
3
∴P(2，
7
3)∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∵A与M关于对称轴对称
∴M（1，2），ME=1
过点N作NH⊥PF于点H
∵S△PFN=4S△PFM
∴ME＝
1
4NH
∴NH=4
∴N（6，-3）．
可求直线MN：y=-x+3
∴F（2，1）

（3）∵B（0，1），M（1，2），延长AM交y轴于点D，则D（0，2），
∴∠DBM=∠DMB=45°，BM=
BD2+DM2＝
（2014•十堰四月调考）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-23）． 已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点． 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点． 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点． （1）求抛物线的函数关系式； 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点． 如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点． 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点． 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论： （2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点． 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A（1,m）和点B（2,2）,交y轴于点 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0） （2014•和平区一模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．