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在学习了分式的乘除法之后,老师出了这样一道计算题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:41:32
在学习了分式的乘除法之后,老师出了这样一道计算题:
化简:(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1).
将(x-1)/(x-1)乘这个整式.用平方差公式解
连续使用平方差公式:
(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1).
=[(X-1)(X+1)](X^2+1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1)
=(X^2-1)(X^2+1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1)
=(X^4-4)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1)
=(X^8-1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1)
=(X^16-1)(X16+1)/(X-1)
=(X^32-1)/(X-1).
再问: 正确率是百分之多少
再答: =(X^4-4)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1) 这一步写错一个数据: =(X^4-1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1)
再问: 你还没回答我呢
再答: 现在保证没问题。 (x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1). =[(X-1)(X+1)](X^2+1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1) =(X^2-1)(X^2+1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1) =(X^4-1)(X^4+1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1) =(X^8-1)(X^8+1)(X^16+1)/(X-1) =(X^16-1)(X16+1)/(X-1) =(X^32-1)/(X-1)。