作业帮AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交AD于D.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:07:50
AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交AD于D.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径
1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA;
PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.
∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.
CT^2=CD*CA,设CD=X,则(√3)^2=X*(X+2),X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;AT=√(AC^2+CT^2)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.
∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.
CT^2=CD*CA,设CD=X,则(√3)^2=X*(X+2),X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;AT=√(AC^2+CT^2)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交AD于D.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径
如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的
（圆）已知圆O,PQ为圆O切线,AC垂直于PQ于点C,交元O于点D AB为直径.AD=2 TC=根号3 求半径的长
如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证：AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3
如图所示AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直PQ于C,交圆O于D
AB为圆心O的直径,PQ切圆心O于T,AC⊥PQ于C,交圆心O于D.
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BA
如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径
AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证：若AD=2,圆O的半径为3,求BC
如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为