如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:23:26
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
连接OC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC=∠OCA
∴∠OAC=∠DCA
∵直径AB
∴∠ACB=90
∴∠ACB=∠ADC
∴△ACB∽△ADC
∴AB/AC=AC/AD
∴5/AC=AC/4
∴AC=2√5
∴CD=√(AC²-AD²)=√(20-16)=2
又∵CD切圆O于C
∴∠DCE=∠DAC
∵∠ADC=∠CDE
∴△ACD∽△CED
∴DE/CD=CD/AD
∴DE/2=2/4
∴DE=1
再问: 又∵CD切圆O于C ∴∠DCE=∠DAC 这步求解释
再答: 这是切线的性质: ∵∠DAC、∠DCE所对应圆弧都为劣弧CE ∴∠DAC=∠DCE 当然也可以通过∠OCD=90去绕着证明,不过太费劲了,也没必要。
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC=∠OCA
∴∠OAC=∠DCA
∵直径AB
∴∠ACB=90
∴∠ACB=∠ADC
∴△ACB∽△ADC
∴AB/AC=AC/AD
∴5/AC=AC/4
∴AC=2√5
∴CD=√(AC²-AD²)=√(20-16)=2
又∵CD切圆O于C
∴∠DCE=∠DAC
∵∠ADC=∠CDE
∴△ACD∽△CED
∴DE/CD=CD/AD
∴DE/2=2/4
∴DE=1
再问: 又∵CD切圆O于C ∴∠DCE=∠DAC 这步求解释
再答: 这是切线的性质: ∵∠DAC、∠DCE所对应圆弧都为劣弧CE ∴∠DAC=∠DCE 当然也可以通过∠OCD=90去绕着证明,不过太费劲了,也没必要。
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,
如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结
ab是圆o的直径,ac和bd都是圆o的切线,cd切圆o于e,ef垂直于ab分别交ab、ad于点e、g求证eg=fg
如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证:DE是圆O的切线
1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.
如图 ab是圆O的直径 cd切圆o于b ac交圆o于e ad交圆o于f 求证 ae乘ac=af乘ad
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD垂直CD,D为垂足,如果CD=3,AD=4,那么AB=?
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F