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已知:如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:01:21

已知:如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB于E.求证:四边形CDEF为菱形.

CH⊥AB,DE⊥AB,所以CH平行DE,所以角CFD=角BDE,
BD是角ABC的角平分线,所以CD=DE,角CDB=角BDE,
所以角CFD=角CDB,所以CD=CF=DE
由CH平行DE,CF=DE,所以CDEF是平行四边形.
CD=DE,所以它是菱形