作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:55:07
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=CE.
证明:在△ABC中
∵∠A=90°
∴AB⊥AC
∵DE⊥BA 且BD平分∠ABC
∴AD=ED
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠EDC=90°-∠ACB=45°
∴ED=CE
∴AD=CE