如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:00:16

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点E.四边形CDEF是菱形吗?请说明理由

答：四边形CDEF是菱形.以下证明：

∵DE⊥AB

∴∠BED=90°
而∠ACB=90°,即∠BCD=90°

∴∠BED=∠BCD
又∵BD是∠ABC的平分线,即∠EBD=∠CBD
∴△BED≌△BCD （AAS）
∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE
∵∠EBD=∠CBD （已知）,BE=BD （已证）
∴△BEF≌△BCF （SAS）
∴EF=CF
∵DE⊥AB,CH⊥AB
∴DE∥CH
∴∠BDE=∠DFC
∵∠FDC=∠BDE （已证）
∴∠DFC=∠FDC
∴CF=CD
而ED=CD,EF=CF （已证）
∴CD=DE=EF=CF
∴四边形CDEF是菱形

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB 三角形ABC中角ABC=90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于F,交AB于H,DE垂直AB于E. 在三角形ABC中,角ACB=90,角ABC的平分线BD角AC与点D,CH垂直AB交BD与F,交AB与H,DE垂直AB与E 已知：如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F 如图在三角形abc中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.问三角形CE 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D 如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E