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解图形题如图,平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:16:38
解图形题
如图,平行四边形ABCD的周长是36cm,自钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,求这个平行四边形的面积.
设AB长xcm,
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BC=AD
因为平行四边形ABCD的周长是36cm
即:AB+CD+BC+AD=36cm
所以AB+BC=36*1/2=18cm
所以BC=18-x
因为DE⊥AB,DF⊥BC
所以S平行四边形ABCD=DE*AB=DF*BC
所以4x=5(18-x)
解得:x=10
所以S平行四边形ABCD=DE*AB=4x=40cm^2