求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:59:11

令y/x=u
则y=xu
y'=u+xu'
代入得：（u-1)(u+xu')=u^2
得：xu'=u^2/(u-1)-u
xdu/dx=u/(u-1)
(u-1)du/u=dx/x
du(1-1/u)=dx/x
积分：u-ln|u|=x+c
y/x-ln|y/x|=x+c

求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程dy\dx=2x-y的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 dy/dx=x*y 的微分方程解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~ 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求下列微分方程的特解：dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1