在 (1− x^2 )(1+ 2x^2 )^12的展开式中,x^8 的系数是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:00:12

因为后一个括号展开的每一项都要和前一个括号的两项分别相乘做整个展开的一项（最后进行同类项合并）
所以,后一个括号展开的所有项中,只有x^8和x^6与前一个括号相乘会出x^8这一项,所以最后展开的所以项中x^8的系数就是后一个括号里x^8与x^6的系数分别一前一个括号里的两个系数1和－1相乘后的再求和
结果为：
C_12^4*2^4-C_12^3*2^3=6160
(C_12^4为从12里取4的组合数）

在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是 (2x+1/2x)^8的展开式中，x^2的系数为（） (x+1/2x)^8的展开式中x^2的系数为? 【2x^2-(1/x)】^8的展开式中,x^7的系数为何? 求(1+x+x^2)^8的展开式中x^5的系数在（2x^5-3x^2+1)^8 的展开式中,x^2 的系数是多少? (1+2X)^3X(1--X)^4的展开式中X^2的系数? 求（3x^2-x+1)(2x+1)^7展开式中,x^7的系数 1、（x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是? 求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数