作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:35:08
已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函
y=ax^2+bx-1的图像经过点(2,-1),说明
-1=4a+2b-1
2a+b=0 (1)
这个函数有最小值,说明函数开口向上,且函数在对称轴取得最小值
对称轴x=-b/2a
因为2a+b=0
所以b=-2a
对称轴x=-b/2a=1
那么函数又通过点(1,-3)
-3=a+b-1
a+b=-2 (2)
(1)(2)联立解方程组
解得
a=2,b=-4
这个函数就是
y=2x^2-4x-1