作业帮已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:14:03
已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式?
二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点(0,0),把x=0,y=0代入y=ax²+bx+c得：c=0
因此,二次函数的解析式也可以表示为 y=ax²+bx
二次函数y=ax²+bx的顶点坐标为[-b/(2a),-b²/(4a)]
当x=-b/(2a),函数的最值为-b²/(4a),所以 -b²/(4a)=-8,b²=32a
二次函数图象经过(1,-6),把x=1,y=-6代入y=ax²+bx得：a+b=-6
联立b²=32a,a+b=-6解方程组：
a+b=-6可得 b=-a-6代入b²=32a
(-a-6)²=32a
a²+12a+36=32a
a²-20a+36=0
(a-2)(a-18)=0
a-2=0 或 a-18=0
a=2 或 a=18
把a=2,a=18分别代入a+b=-6
当a=2时,b=-8；当a=18时,b=-24
这个二次函数的解析式为y=2x²-8x或 y=18x²-24x
因此,二次函数的解析式也可以表示为 y=ax²+bx
二次函数y=ax²+bx的顶点坐标为[-b/(2a),-b²/(4a)]
当x=-b/(2a),函数的最值为-b²/(4a),所以 -b²/(4a)=-8,b²=32a
二次函数图象经过(1,-6),把x=1,y=-6代入y=ax²+bx得：a+b=-6
联立b²=32a,a+b=-6解方程组：
a+b=-6可得 b=-a-6代入b²=32a
(-a-6)²=32a
a²+12a+36=32a
a²-20a+36=0
(a-2)(a-18)=0
a-2=0 或 a-18=0
a=2 或 a=18
把a=2,a=18分别代入a+b=-6
当a=2时,b=-8；当a=18时,b=-24
这个二次函数的解析式为y=2x²-8x或 y=18x²-24x
已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式?
如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,且与y=kx+b交(1,3)(2,2),求两解析式
二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式?
如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式
已知一个二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过(1,2)(-1,6),求这个函数解析式
如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析
已知二次函数y=ax平方-4x+c的图像经过A（-1,0）B（4,-5）求这个二此函数解析式