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已知二次函数y=ax^3+bx+c在x=-2处有最小值3,且图像经过点(0,4),求这个二次函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:54:52
已知二次函数y=ax^3+bx+c在x=-2处有最小值3,且图像经过点(0,4),求这个二次函数
f'(x)=3ax^2+b
在x=-2处有最小值3,说明
f'(-2)=12a+b=0----------------①
f(-2)=-8a-2b+c=3------------②
图像经过点(0,4)有
f(0)=c=4-----------------------③
联立①②③,列方程组,求出
a=-1/16,b=3/4,c=4
函数y=-1/16x^3+3/4x+4