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过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的弦的条数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 11:35:24
过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的弦的条数是多少?
x^2+y^2+2x-4y-164=0 整理得(x+1)²+(y-2)²=13²,所以圆的直径为2×13=26
点A(11,2)到圆心(1.2)的距离为10,所以弦长最小值为2√(13²-10²)=2√69≈16.61
当弦过圆心时最长,所以弦长为整数的有19条