作业帮过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:57:55
过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?
可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？
可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？
圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.
再问： 为什么长度是10的只有一条呢？
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.
再问： 为什么长度是10的只有一条呢？
过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?
过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
过A（11,2）作圆x*2+y*2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有（ ）
过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的弦的条数是多少?
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
直线kx-y+4k=0恒过点P,则过点P且截圆x^2+y^2+2x-4y-20=0所得弦长为8的直线方程为?
过点P(3,4)作圆x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B则险段的长为?五分之四倍的根号六
过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?
与圆x^2+y^2-4x+2=0相切 在x,y轴上的截距相等的直线共有几条
动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?
已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
已知圆的方程为x^2+y^2+2x-8y+8=0,过点P(2,0)作圆的一条切线,切点为A,则PA的长为