作业帮 > 数学 > 作业

过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为23,则a等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:50:58
过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为2
3
∵(x+2)2+(y-1)2=4的圆心为C(-2,1)、半径r=2,
∴点P(a,5)到圆心的距离为|CP|=
(a+2)2+(5−1)2 =
(a+2)2+16.
∵过切点的半径与切线垂直,
∴根据勾股定理,得切线长为2
3=
(
(a+2)2+16)2−22.
解得:a=-2
故选:B.