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过A(11,2)作圆x*2+y*2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:18:26
过A(11,2)作圆x*2+y*2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )
A 16 B 17 C 32 D34
x*2+y*2+2x-4y-164=0
(x+1)²+(y-2)²=169
A到圆心距离:√(11-(-1))²+(2-2)²=12
所以半弦长最短为√13²-12²=5
最长为过圆心13
所以整数的共有:2*8+1=17条
选择B
弦长为5-12的共有2*8=16条
过圆心的只有1条
所以共16+1=17条