已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:54:48
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点,
直线AB分别交x轴y轴于m,n,则△omn的面积的最小值是()
A 1/2 B 1 C 1/4 D 二分之根号2
直线AB分别交x轴y轴于m,n,则△omn的面积的最小值是()
A 1/2 B 1 C 1/4 D 二分之根号2
令A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,yo)
由切线公式可得
直线PA x1x+y1y=1,直线PB x2x+y2y=1
所以P满足
x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1
所以可得直线AB的方程为
xox+yoy=1 ①
由①式得
M(1/xo,0) N(0,1/yo)
所以OMN面积
S=1/2*1/xo*1/yo=1/2xoyo ②
另xo=2sinβ,yo=cosβ带入②得
则S=1/4sinβcosβ=1/2sin2β
所以当sin2β=1时面积最小
此时Smin=1/2
选A
不懂再问,For the lich king
由切线公式可得
直线PA x1x+y1y=1,直线PB x2x+y2y=1
所以P满足
x1xo+y1yo=1和x2xo+y2yo=1
所以可得直线AB的方程为
xox+yoy=1 ①
由①式得
M(1/xo,0) N(0,1/yo)
所以OMN面积
S=1/2*1/xo*1/yo=1/2xoyo ②
另xo=2sinβ,yo=cosβ带入②得
则S=1/4sinβcosβ=1/2sin2β
所以当sin2β=1时面积最小
此时Smin=1/2
选A
不懂再问,For the lich king
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(a,b)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直
高二数学题 已知圆O:x^2+y^2=1,点P在直线2x+y-3=0上,过P作圆O的两条切线,AB为两切点,求向量PA*
已知圆O:x2+y2=9,过圆外一点P作圆的切线PA,PB(A,B为切点),当点P在直线2x-y+10=0上运动时,则四
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点…
过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最