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已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足a−3+b2−4b+4=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:38:56
已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足
a−3
+b
(1)
a−3+b2-4b+4=0,
配方得,
a−3+(b-2)2=0,
所以,a-3=0,b-2=0,
解得a=3,b=2;
(2)a=3是直角边时,2是直角边,△ABC的面积=
1
2×3×2=3,
a=3是斜边时,另一直角边=
32−22=
5,
△ABC的面积=
1

5×2=
5,
综上所述,△ABC的面积为3或
5.