求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:09:26
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y
思路:(x,y)处的斜率等于2x+y,故y'=2x+y,利用常数变异法解得微分方程的通解为:y=Ce^x + 2(x+1)
曲线过原点,代入(0,0)得C=2,从而特解为y=2e^x + 2(x+1)
注:利用常数变异法可以得到一阶线性微分方程y'+p(x)y=Q(x)的通解.这个通解你们应该学过.可以直接用.否则你就自己推吧
再问: 我只能求到y=Ce^x 麻烦你写一下过程吧 感激不尽
再答: 常数变易就是把y=Ce^x 中的C换成C(x),最后确定C(x)。 大概如下:y=C(x)e^x 两边求导:y‘=C’(x)e^x+C(x)e^x=C‘(x)e^x+y=2x+y; 从而移项得:C‘(x)=2xe^(-x) 两边关于x积分得到C(x)=-2(x+1)e^(-x)+C 所以y=C(x)e^x=Ce^x - 2(x+1) 刚才写错答案了。应该是减号
曲线过原点,代入(0,0)得C=2,从而特解为y=2e^x + 2(x+1)
注:利用常数变异法可以得到一阶线性微分方程y'+p(x)y=Q(x)的通解.这个通解你们应该学过.可以直接用.否则你就自己推吧
再问: 我只能求到y=Ce^x 麻烦你写一下过程吧 感激不尽
再答: 常数变易就是把y=Ce^x 中的C换成C(x),最后确定C(x)。 大概如下:y=C(x)e^x 两边求导:y‘=C’(x)e^x+C(x)e^x=C‘(x)e^x+y=2x+y; 从而移项得:C‘(x)=2xe^(-x) 两边关于x积分得到C(x)=-2(x+1)e^(-x)+C 所以y=C(x)e^x=Ce^x - 2(x+1) 刚才写错答案了。应该是减号
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.
求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程.
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y
求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,
一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程
求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
一曲线过原点且在点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?