已知圆A(X+2)^2+Y^2=16,圆B(X-2)^2+Y^2=4动圆C与圆A内切且与圆B外切则动圆圆心的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:17:28

已知圆A(X+2)^2+Y^2=16,圆B(X-2)^2+Y^2=4动圆C与圆A内切且与圆B外切则动圆圆心的
轨迹方程答案是X^2/9+Y^2/5=1其中-3≤X＜3/2这个X的范围是怎么求出来的求详细解答

已知圆A：(X+2)²+Y²=16；圆B：(X-2)²+Y²=4；动圆C与圆A内切,且与圆B外切,求动圆圆心的轨迹方程.
园A的圆心A(-2,0),半径R=4；园B的圆心B(2,0),半径r=2；
设动园园心C的坐标为(x,y)；设园C与园A内切于D,与园B外切于E；则A,C,D三点在一直线
上；B,E,C三点在一直线上；且∣AD∣-∣AC∣=∣BC∣-∣BE∣=动园C的半径.
其中∣AD∣=4,∣AC∣=√[(x+2)²+y²]；∣BC∣=√[(x-2)²+y²],∣BE∣=2；故得等式：
4-√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y²]-2,即有6-√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y²].(1)
将(1)两边平方得 36-12√[(x+2)²+y²]+(x+2)²+y²=(x-2)²+y²；
展开化简得 9+2x=3√[(x+2)²+y²]；
再平方一次得 81+36x+4x²=9(x²+4x+4+y²)
化简即得动园的园心C的轨迹方程为：5x²+9y²=45,写成标准形式就是x²/9+y²/5=1.
定义域：由16-(x+2)²=4-(x-2)²,解得A,B两园交点的横坐标为x=3/2；动园圆心C的最左位置为
x=-3,故轨迹方程的定义域为-3≦x≦3/2.
再问：可以询问一下吗像这种题目的取值范围究竟该怎么求
再答：取值范围可画个图求解。在正文里我发了一个图，但没有显示出来；有了图，此类问题可很容易解决。我把图再发一次试试，再不显示我就没办法了。其实这个图很容易画。

已知圆A(X+2)^2+Y^2=16,圆B(X-2)^2+Y^2=4动圆C与圆A内切且与圆B外切则动圆圆心的已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为已知圆P过点B（2,0）,且与圆（x+2)^+y^=1外切,则动圆圆心的轨迹方程? 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程. 一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)^2+y^2相外切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知动圆M与y轴相切,且与定圆C：x^2+y^=2ax（a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程若动圆与圆C：x^2+(y-2)^2=4外切,且与直线y= -2相切 1.求动圆圆心M的轨迹方程已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.