函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:52:05

函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A,B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3],定点C的坐标为（0,a)（其中a>2),求三角形ABC面积的最大值
周期为2，且为偶函数，因此函数图像关于x=2对称.
A,B的纵坐标相同，且同属[1,3]，
于是A,B两点的横坐标关于x=2对称，也就是|xA-2|=|xB-2|，
而根据题意，S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
不妨设点A在B的左侧，那么1＜xA＜2＜xB，于是xB=4-xA,yA=yB=xB-1=3-xA
代入S△ABC=1/2·|xA-xB|·|a-yA|
=1/2·(4-2xA)·(a+xA-3)
=(2-xA)(a-3+xA)
≤[(2-xA)+(a-3+xA)/2]²
=(a-1)²/4
于是△ABC面积的最大值为(a-1)²/4.

基本是对的,但有一个问题
最后一步,你用来基本不等式
但你要考虑相等的条件
我做来,发现当xA=(5-a)/2时取最值
若a取大一些,可能是取不到最值的,那么就可能从其余位置取最值

函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A 若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图像上有两点A,B, 设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x 函数y=f（x）是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f（x）=x-1,在y=f（x） y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f( 已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x) y=f(x)是R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当2 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于（0,2）时,f(x)=lg(x+1) 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-lo