已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:17:29
已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交点,则实数a的值为?
请仔细讲一下
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结合图象观察比较清楚一些.
1、显然a=0时有两个交点且不同,即(0,0)和(-1,1).由于周期性,a=2n (n为整数)时有两个交点且不同,即(2n,0)和(2n-1,1).
2、直线y=-x+a与f(x)=x^2 在周期[-1,1]内有唯一交点(相切时),与相邻周期[-1,1]也有一个交点,此时a=-1/4,交点为(-1/2,1/4)和(√2-5/2,9/4-√2).由于周期性,a=2n-1/4 (n为整数)时有两个交点且不同,即(2n-1/2,1/4)和(2n+√2-5/2,9/4-√2).
3、其余情形,或者有一个交点.或者有3个交点,都不符合题意.
因此,a=2n或a=2n-1/4 (n为整数)时y=-x+a与f(x)=x^2有两个交点且不同.
1、显然a=0时有两个交点且不同,即(0,0)和(-1,1).由于周期性,a=2n (n为整数)时有两个交点且不同,即(2n,0)和(2n-1,1).
2、直线y=-x+a与f(x)=x^2 在周期[-1,1]内有唯一交点(相切时),与相邻周期[-1,1]也有一个交点,此时a=-1/4,交点为(-1/2,1/4)和(√2-5/2,9/4-√2).由于周期性,a=2n-1/4 (n为整数)时有两个交点且不同,即(2n-1/2,1/4)和(2n+√2-5/2,9/4-√2).
3、其余情形,或者有一个交点.或者有3个交点,都不符合题意.
因此,a=2n或a=2n-1/4 (n为整数)时y=-x+a与f(x)=x^2有两个交点且不同.
已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)
已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-lo
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于(0,2)时,f(x)=lg(x+1)
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1)
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x
设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(2-x),则f(x)再x属于
设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则f(x)再x属于
已知函数y=f(x)是定义R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),若当x属于【2,3】时,f(x)=x,求f(5.