若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-lo

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:49:03

若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-log3 x的绝对值
求g(x)的零点个数

若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-log3 x的绝对值,求g(x)的零点个数
解析：∵f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数∴f(x)关于Y轴对称∵当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,∴当x属于[-1,0]时,f(x)=x^2-1∵函数g(x)=f(x)-log(3,|x|)求函数g(x)=f(x)-log(3,|x|)零点个数,即求函数y=f(x)与函数y=log(3,|x|)图像交点个数G’(x)=2x-1/(xln3)=0==>x=√(1/(2ln3))≈0.6746 (0<x<=1)G’’(x)=2+1/(x^2ln3)>0∴g(x)在x=√(1/(2ln3))处取极小值g(0.6746)= 0.6746^2-1-log(3, 0.6746)≈-0.1866<0∴g(x)在区间（0,1]上有二个零点由于对称的关系,∴函数g(x)=f(x)-log(3,|x|)零点个数有4个零点

若y=f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2-1,则函数g(x)=f(x)-lo 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x) 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=? 已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X属于-1,0解析式已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,并且是以4为周期的周期函数.若当x属于（0,2）时,f(x)=lg(x+1) 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1 设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io