已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:48:54
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所成的角
在△PFC中,PF=√3/2*a, FC=√3/2*a , PC=a
所以 PC的中线EF=√2/2*a
过F做FG//PA,交PB于G,则 ∠EFG是PA与EF所成的角的平面角
连接EG,在△EFG中,因为
FG=1/2*a
EG=1/2*a
EF=√2/2*a
所以 ∠EFG=45度
即异面直线PA与EF所成的角=45度
再问: PF=√3/2*a, FC=√3/2*a 。为什么?
再答: PF, FC 是边长为a的等边三角形的高
所以 PC的中线EF=√2/2*a
过F做FG//PA,交PB于G,则 ∠EFG是PA与EF所成的角的平面角
连接EG,在△EFG中,因为
FG=1/2*a
EG=1/2*a
EF=√2/2*a
所以 ∠EFG=45度
即异面直线PA与EF所成的角=45度
再问: PF=√3/2*a, FC=√3/2*a 。为什么?
再答: PF, FC 是边长为a的等边三角形的高
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所
P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a
若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角
P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=AB=AC=BC,M为AB中点,求异面直线PA与CM所成的角
S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成
若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少
立体几何问题2P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=a,求CP与AB距离过程谢谢
△ABC是边长为1的正三角形,点P在△ABC所在平面内,且|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=a,求证
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
写哈子解题过程哈1.若P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1则PC与平面A