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立体几何问题2P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=a,求CP与AB距离过程谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:01:59
立体几何问题2
P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=a,求CP与AB距离
过程谢谢
正三角形ABC边长为a 且PA=PB=PC=a
所以正四面体P-ABC
做PM垂直AB MN垂直PC于N 连接CM BN AN
因为正四面体P-ABC
所以PM=MC 所以N为PC中点 所以BN=AN
因为M为AB中点,所以NM垂直AB
所以MN长即所求
根据余玄定理得cos角PMC=3分之根号3
再根据余玄定理得MN=2分之根号2