作业帮已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 19:21:31
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
直线EF与平面PAD的夹角为0,即EF‖平面PAD,现证明如下：
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可
作一辅助线,过点F作平面ABCD的垂线FO,O为垂线与平面ABCD的交点,则O必为线段AC的中点
要想证明EF⊥AB,只要AB⊥平面EFO即可
∵F为PC中点,O为AC中点,E为AB中点
∴FO‖PA,OE‖BC,又∵AB⊥PA,AB⊥BC
∴FO⊥AB,OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
证毕.
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可
作一辅助线,过点F作平面ABCD的垂线FO,O为垂线与平面ABCD的交点,则O必为线段AC的中点
要想证明EF⊥AB,只要AB⊥平面EFO即可
∵F为PC中点,O为AC中点,E为AB中点
∴FO‖PA,OE‖BC,又∵AB⊥PA,AB⊥BC
∴FO⊥AB,OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
证毕.
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD;
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,E,F分别是AB,PC中点,角PDA等于45度求证EF平行面PAD
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC
如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD
高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平