作业帮在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 21:18:30
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值
（2）E,F与面A1B1C1D1所成角的大小
（2）E,F与面A1B1C1D1所成角的大小
（1）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以B1（1,1,1,）D（0,0,0,）
所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2
（2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2,）F（1/2,0,0,）
所以空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角,空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)在平面A1B1C1D1的投影向量A1F=(-1/2,0,0),所以易知其夹角余弦值为二分之根2,角度为45度,
所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2
（2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2,）F（1/2,0,0,）
所以空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角,空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)在平面A1B1C1D1的投影向量A1F=(-1/2,0,0),所以易知其夹角余弦值为二分之根2,角度为45度,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值
例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图),求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦
正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是BC,A1D1的中点,求AD与平面B1EDF所成角的余弦值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦.
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．
在正方体AC1中,E、F分别是AA1,A1D1的中点,求:(1)D1B与平面AC所成角的余弦值;(2)EF与平面A1C1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证：B1D垂直于平面EFG.
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,A1D1的中点,则EF与面A1C所成的角为