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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 02:34:42
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（　　）

A．
1
5
如图：以D为原点，DA、DF、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2
则D（0，0，0），E（2，0，1），F（0，2，1），D1（0，0，2）
∴

DE=（2，0，1），

D1F=（0，2，-1）
cos＜

DE，

D1F＞=

DE•

D1F
|

D1F| ×|

DE|=
−1

4+1
4+1=-
1
5
∴直线ED与D1F所成角的余弦值为|cos＜

DE，

D1F＞|=
1
5
故选 A
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是（　　） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友 已知正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为bb1,cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为多少 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值． 如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　） 例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与 正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（　　） 、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（） &