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已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 14:29:30
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面PFD并说明理由
连接AF,证明DF⊥平面PAF,即可证得PF⊥FD．过E点作EH∥DF交AD于点H,过H点作HG∥PD,交PD于点G,连接EG,证明平面EHG∥平面PDF,得EG∥平面PDF,从而得点G得位置．设AD=2AB=2连接AF,则AF=√2,DF=√2又AD=2,∴DF^2+AF^2=AD^2,∴DF⊥AF．又PA⊥平面ABCD,DF⊂平面ABCD∴DF⊥PA又∵PA⊂平面PAF,AF⊂平面PAF,PA∩AF=A∴DF⊥平面PAF∵PF⊂平面PAF∴PF⊥FD
如图,过点E作EH∥FD交AD于点H,则EH∥平面PFD且AH=1/4AD．再过点H作HG∥DP交PA于点G,则HG∥平面PFD且AG=1/4AP∵EH⊂平面EHG,HG⊂平面EHG,EH∩HG=H∴平面EHG∥平面PFD．∵EG⊂平面EHG∴EG∥平面PFD．从而满足AG=1/4AP的点G为所求很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面P 已知ABCD是矩形E,F分别是AB、BC的中点,设G在PA上,且EG‖平面PFD,试确定点G的位置 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点, 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD? 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD