ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 10:47:46

ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点
且PE比ED=BF比FA=2分之1,求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值

在AD上取点M,使AM:MD=1:2,在AB上取点N,使BN：NA=1：2,连接MN,
在△PAD中,因为PE：ED=AM：MD=1：2
所以 EM||PA,且EM=（2/3）PA=2a/3 ,AM=(1/3)AD=a/3
又因为PA⊥平面ABCD ,所以EM⊥平面ABCD,所以EM⊥MN,
∠ENM为直线EF与平面ABCD所成的角
因为ABCD是矩形,A为直角,AN=（2/3）AB=√2a/3 AM=a/3
所以MN=√(AM^2+AN^2)= √3a/3
所以tan∠ENM=EM/MN=(2a/3)/ (√3a/3)= 2√3/3
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ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点如图,ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=√2a,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且PE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,AB=根号2AD,E是线段AB上的点已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面P PA垂直平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,连下四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD 四边形abcd是矩形,PA垂直于平面ABCD,其中AB=3,PA=4,若在线段PD上存在点E使得BE垂直于CE,求线段A 四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=根号二AD,E是PD的中点,F是AB的中点,G是PC 空间集合,速求!如图,ABCD是矩形,PA 垂直于平面ABCD.PA =AD=a.AB=根号2 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,